博狗门户网:玩斗地主

2019-10-19 17:13:42

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  类型1图形累加型1.写序号,记每组图形的序数为“1,2,3,…,n”;2.数图形个数,在图形数量变化时,要标记处每组图形的个数;3.寻找图形数量与序数n的关系,针对寻找第n个图形表示的数量时,先将后一个图形表示的个数与前一个图形表示的个数进行比较,通过作差(商)来考察是否有恒定量的变化,然后推导出用含n的代数式表示的图形个数,即可求出具体某组图形的个数。4.验证,代入序号验证所归纳的式子是否正确。例1.(2019沙坪坝区模拟)下列图形都是由同样大小的小黑点按照一定规律所组成的,图1中共有8个小黑点,图2中共有11个小黑点,…,按此规律,则图7中小黑点的个数是()A.29B.26C.23D.20【解析】观察不难发现,后一个图形比前一个图形多3个小黑点,根据此规律写出第n个图形的小黑点的数目即可.∵搭第1个图形需要8个小黑点,8=5+3,搭第2个图形需要11个小黑点,11=5+2×3,搭第3个图形需要14个小黑点,14=5+3×3,…,∴搭第n个图形需要的小黑点的个数是5+3n.∴图7中小黑点的个数是5+3×7=26,故选:B.例2.(2019春北碚区校级月考)下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成,其中第l个图形有3个〇,第2个图形有10个〇,第3个图形有19个〇,算4个图形有30个〇,……依照此规律,第6个图形中共有()个〇.A.43B.55C.58D.65【解析】本题考查了规律型图形的变化类,通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.第1个图形为3×1,第2个图形为3×2+4×1,第3个图形为3×3+5×2,第4个图形为3×4+6×3…由此推断第n个图形〇的个数为3n+(n+2)(n﹣1),当n=6时,3×6+(6+2)(6﹣1)=58(个).故选:C.牛刀小试:1.(2019路南区一模)小明同学在寻找上面图中小圆圈个数的规律时,利用了下面图中“分块计数法”根据小明的方法,猜想并判断下列说法不正确的是()A.第5个图形有61个小圆圈B.第6个图形有91个小圆圈C.某个图小圆圈的个数可以为271D.某个图小圆圈的个数可以为621【提示】设第n个图形中小圆圈的个数为an个(n为正整数),根据给定几个图形中小圆圈数量的变化可找出变化规律“an=3n2﹣3n+1(n为正整数)”,分别代入n=5,n=6,an=271,an=621求出an(或n)即可得出结论.故选:D.类型2图形成倍递变型【解题反思】牛刀小试:方法总结:1.图形规律题解题策略:一般考查图形的个数,而图形的个数大多与序号有关,找到图形的个数,比较变化趋势,找出变化规律是关键;进而用代数式表达变化规律。

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